<div dir="ltr"><div>Eric, I don't think I understand why you would say "I do not see how these
 models could be combined with permutation-based inference; they are just different statistical frameworks". As you somewhat hint, the (G)LMM is a regression, and the beta coefficient for the independent-variable of interest at each voxel/vertex/sensor x timepoint can be interpreted as "how much does the independent variable explain the brain activity?" In that framework, it seems to me that one could do the following:<br><br></div><div>for n=1:1000<br></div><div>   1) Permute the condition labels (within subjects) of the individual trials<br></div><div>   2) Re-fit the LMM at each (voxel,timepoint), creating a beta map and corresponding t-map<br></div><div>   3) Threshold and construct cluster mass statistic as usual<br></div><div>end<br></div><div>4) Identify cluster in the original (unpermuted) analysis and report cluster p-value<br></div><br><br>Now, the main thing that has come up when we've tried to do this is that re-fitting a (voxel x time) GLM 1000 times by the standard iterative maximum-likelihood engines is remarkably slow. In fieldtrip, I can imagine it would require rewriting at least a statfun, maybe other pieces of the code. (We had an idea that, since the betas  likely should vary smoothly over time and space, one could use the output of one GLM as the seed to the next, which would speed up convergence.) So it still does not seem like a good idea, but based on the above, is there actually a *theoretical* reason it wouldn't work?<br><br><br>Alik Widge, MD, PhD<br>Director, Translational NeuroEngineering Laboratory<br>Division of Neurotherapeutics, Massachusetts General Hospital<br>Assistant Professor of Psychiatry, Harvard Medical School<br>Clinical Fellow, Picower Institute for Learning & Memory (MIT)<br><a href="mailto:awidge@partners.org">awidge@partners.org</a><br><a href="http://scholar.harvard.edu/awidge/">http://scholar.harvard.edu/awidge/</a><br>617-643-2580<br></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr">Alik Widge<br><a href="mailto:alik.widge@gmail.com" target="_blank">alik.widge@gmail.com</a><br>(206) 866-5435<br><br></div></div></div>
<br><div class="gmail_quote">On Thu, Oct 20, 2016 at 6:08 AM, Maris, E.G.G. (Eric) <span dir="ltr"><<a href="mailto:e.maris@donders.ru.nl" target="_blank">e.maris@donders.ru.nl</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">



<div style="word-wrap:break-word">
<div dir="auto" style="word-wrap:break-word">
Note: this is the second time I post this reply, and the reason is that I forgot to add an appropriate Subject (for findability) to my email (shame on me…(-;)</div>
<div dir="auto" style="word-wrap:break-word">
<br>
</div>
<div dir="auto" style="word-wrap:break-word">
<div style="word-wrap:break-word">
<blockquote type="cite">
<div>
<div style="margin:0px"><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif;color:rgb(127,127,127)"><b>From: </b></span><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif">Elisabeth
 May <<a href="mailto:elisabethsusanne.may@gmail.com" target="_blank">elisabethsusanne.may@gmail.<wbr>com</a>><br>
</span></div>
<div style="margin:0px"><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif;color:rgb(127,127,127)"><b>Subject: </b></span><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif"><b>[FieldTrip]
 Question about cluster-based permutation tests on linear mixed models</b><br>
</span></div>
<div style="margin:0px"><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif;color:rgb(127,127,127)"><b>Date: </b></span><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif">27
 September 2016 at 14:46:55 GMT+2<br>
</span></div>
<div style="margin:0px"><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif;color:rgb(127,127,127)"><b>To: </b></span><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif"><<a href="mailto:fieldtrip@science.ru.nl" target="_blank">fieldtrip@science.ru.nl</a>><br>
</span></div>
<div style="margin:0px"><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif;color:rgb(127,127,127)"><b>Reply-To: </b></span><span style="font-family:-webkit-system-font,'Helvetica Neue',Helvetica,sans-serif">FieldTrip
 discussion list <<a href="mailto:fieldtrip@science.ru.nl" target="_blank">fieldtrip@science.ru.nl</a>><br>
</span></div>
<br>
<br>
<div dir="ltr"><span style="font-size:12.8px">Dear FieldTripers, </span>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">I have a question about the potential use of cluster-based permutation tests for results obtained using linear mixed models. </div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">We are working with data from a 10 min EEG experiment on source level with the aim to quantify the relationship of brain activity in different frequency bands with continous perceptual ratings across 20 subjects in different
 experimental conditions. Thus, we have 10 min time courses of brain activity and ratings for each voxel for different conditions and want to test a) if there are significant relationships in the single conditions and b) if these relationships differ between
 two conditions. To this end, I have calculated linear mixed models in R using the lme4 toolbox. For both the single condition relationships and the condition contrasts, they result in a single t-value (and a corresponding p-value), which is based on information
 on both the single subject and the group level (i.e. we perform a multi-level analysis). However, with more than 2000 voxels, we have a lot of t-values and are wondering if there is a way to apply cluster-based tests to correct for multiple comparisons. </div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">The main problem I see is that I only have one multilevel t-value for the effect across all subjects, i.e. I don't have single subjects values, which I could then e.g. randomize between conditions as normally done in
 cluster-based permutation tests. (Or rather, I would be able to extract single subject values but would then loose the advantage of the multi-level analysis.)</div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">I found an old thread in the mailinglist archive where it was suggested to flip the signs of the t-statistic for cluster-level correction (<a href="https://mailman.science.ru.nl/pipermail/fieldtrip/2012-July/005375.html" target="_blank">https://mailman.science.ru.nl<wbr>/pipermail/fieldtrip/2012-July<wbr>/005375.html</a>).
 I understand that, in our case, I would do this randomly for all voxels in each randomization and then build spatial clusters on the resulting (partly flipped) t-values. However, I am not sure if that is a valid approach based on the null hypothesis that there
 are no significant relations in my single conditions (a) or no significant relationship differences in my condition contrasts (b). </div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">For the condition contrasts, I would be able to permute the condition labels as normally done in cluster-based permutation tests,I think, but would then have to recalculate the linear mixed models for all voxels in every
 permutation. This would result in a very high computational load. </div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
<div style="font-size:12.8px">Does anyone have any experience with this kind of analysis? Would the flipping of t-values be a valid approach (and if yes, is there anything to keep in mind in particular)? Can you think of other ways to combine linear
 mixed models with a multiple comparison correction on the cluster level?</div>
<div style="font-size:12.8px"><br>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
<div><br>
</div>
<div>Hi Elisabeth,
<div><br>
</div>
<div>I’m not an expert on linear mixed modelling, at least not with respect to the different ways in which they can be used to deal with correlated observations (typically, time series). However, from a theoretical point of view, I do not see how these
 models could be combined with permutation-based inference; they are just different statistical frameworks. However, it IS possible to answer your questions ("<span style="white-space:pre-wrap">we have 10 min time courses of brain activity and ratings
 for each voxel for different conditions and wan to test a) if there are significant relationships in the single conditions and b) if these relationships differ between two conditions.”) within the framework of cluster-based permutation tests. Question b) is
 the most straightforward because it amounts to a cluster-based permutation test using the depsamplesT statfun applied to the regression coefficients in each of the two conditions. Answering question a) requires that you bin your ratings in a number of categories,
 calculate the trial-averaged EEG data for each of the categoreies, and test the difference between them using a cluster-based permutation test using the depsamplesregrT statfun. Both of these approaches have been described previously on this discussion list,
 and for the depsamplesregrT statfun (your question a), it was Vladimir Litvak who used it first (actually, I implemented it for him). The approach for question b) is actually a variant on the general approach for testing interactions using cluster-based permutation
 tests. </span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap"><br>
</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap">Have a look here:</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap"><a href="http://www.fieldtriptoolbox.org/faq/how_can_i_test_for_correlations_between_neuronal_data_and_quantitative_stimulus_and_behavioural_variables" target="_blank">http://www.fieldtriptoolbox.<wbr>org/faq/how_can_i_test_for_<wbr>correlations_between_neuronal_<wbr>data_and_quantitative_<wbr>stimulus_and_behavioural_<wbr>variables</a></span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap">and </span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap"><a href="http://www.fieldtriptoolbox.org/faq/how_can_i_test_an_interaction_effect_using_cluster-based_permutation_tests" target="_blank">http://www.fieldtriptoolbox.<wbr>org/faq/how_can_i_test_an_<wbr>interaction_effect_using_<wbr>cluster-based_permutation_<wbr>tests</a></span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap"><br>
</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap">These tutorials provide all the necessary concepts, although they do not answer your question in a recipe-like fashion.</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap"><br>
</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap">best,</span></div>
<div><span style="white-space:pre-wrap">Eric Maris</span></div>
</div>
</div>
<div><br>
</div>
</div>
</div>

<br>______________________________<wbr>_________________<br>
fieldtrip mailing list<br>
<a href="mailto:fieldtrip@donders.ru.nl">fieldtrip@donders.ru.nl</a><br>
<a href="https://mailman.science.ru.nl/mailman/listinfo/fieldtrip" rel="noreferrer" target="_blank">https://mailman.science.ru.nl/<wbr>mailman/listinfo/fieldtrip</a><br></blockquote></div><br></div>